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判断
四面体的折纸盒问题-2022山东公务员考试行测解题技巧
http://www.isself.com       2021-10-25      来源:山东公务员考试网
【字体: 】              

  折纸盒问题一直是行测图形推理中一个非常重要的考点。很多考生遇到折纸盒问题的时候,感觉做题慢,就会抱怨、放弃,特别是四面体可能根本想不到怎么去折叠。今天我们就一起来帮大家解决四面体的折纸盒问题。不需要你的空间想象能力,只要平面的知识降这一问题会迎刃而解,下面就跟大家一起来看四面体的折纸盒:


  一、什么是四面体


  1.四面体的立体图和展开图:由四面组成,每三个面都含有公共顶点。

 

\


  2.四面体的展开图中如何判断四面体相邻面:


 ?。?)展开图中构成一条直线的两条边是同一条边


 ?。?)平行四边形两个短边是同一条边

 


   \                                                                                                  


  展开图中构成一条直线的两条边是同一条边:图1中标蓝色、绿色、黑色的两条边均是同一条边;图2中标绿色、黄色的两条边是同一条边。


  平行四边形两个短边是同一条边:图2的外框是平行四边形,两端蓝色的短边是同一条边。


  二、解题思维:排除错误选项,即用平面的思维去做题,排除掉错误的选项,剩下的就是正确答案。


  三、四面体解题方法:画边法


  画边法:1.找到同一个面的唯一点(起点)


  2.按同一个方向(顺/逆时针)给唯一点所在的面的三个边标号


  3.结合选项排除


\  


  找唯一点:如图1的左右有2个红点,但这2个红点在图3中不容易区分,找不到对应的红点;如果将上面的顶点标红(图2),则能很容易在图3中找到对应的点(与直线相交的点),即唯一点(能马上识别出来的点)。

 

\


  
  按同一个方向(顺/逆时针)给唯一点所在的面的三个边标号,展开图和立体图形的方向要保持一致。直线面上与直线相交的顶点是唯一点,以该点作为起点,在直线面上沿着顺时针方向转一圈,标记1、2、3(如图4),图5的立体图按照相同的方式标号。


  结合选项排除:图4的边1对应的是箭头面,图5的边1对应两条直线的面,与图4不一致,可以排除。


  题型示例


  左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能够由它折叠而成:

 

\


  本题通过相对位置不容易观察,展开图中有直线面,与顶点的交点比较容易确认,可以作为唯一点,且选项均有该面,找到唯一点后,顺时针画一圈标记1、2、3。

 

\


  平面图中边1对应灰色面,A项中边1对应黑色面,排除;平面图中边3对应黑色面,C项中边3对应白色面,D项中边3对应灰色面,排除。选择B项


  在梳理清楚,掌握好方法之后,四面体折叠分并不难。我们需要识别好四面体中哪些边是公共边,并且熟练掌握画边法,关键在于找唯一点,因此大家在做题的时候有针对性的安排复习,并预祝广大考生在考试中取得优异成绩!



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